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苏厨

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第二百三十八章 十二平均律(2/ 2)
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一波波的天才们研究了千年,中间也出过不少的高人,直到明代,万历年间的音乐家王爷明太祖九世孙,郑藩第六代世子,有“律圣”之称的朱载堉,研究出“新法密率”,完美地准确推算出匀律音阶的音程,可以取为二的十二次方根——即指导现代音乐的十二平均律。

到十六世纪末,传教士利玛窦将十二平均律法从中国带回西方,直到十七世纪才开始在欧洲大陆广泛流传。

而中国文明从那时起开始进入衰落期,使得中国古典音乐的理论水平与西方音乐的差距越来越大。

而西方得到了十二平均律这一黄金律法,新的和声理论、自然调式和各种相关调性也就随之产生了,接着发展出新的演奏和作曲技法,以及更复杂的和声技巧,对位法技巧等等,当然还有最重要的东西五线谱——最后完善出现代乐理。

十二平均律很好记:频率比为一比二的两个单音,即长度比为二比一的两根丝弦之间的音程,被定义为一个“纯八度”,这一个纯八度按照十二平均律分成十二段——就可以构造出十三个单音,一个完美的循环。

作为一位对古代冷知识了解颇深的工科狗,苏油常常用这个例子来教育大学寝室里吉他社团的同学们,当然招来的无一例外都是白眼——你是来搞笑的吗?来来来吉他给你,来一曲听听?

不管怎么说,到了现在,剩下的就是有趣的数学问题了,苏油所知的办法,就是将无理数变为连分数,然后通过截断值计算出二的十二次方根的近似数值。

精确到了小数点后六位。

这个方法,苏油严重怀疑中国数学家,天文学家祖冲之早已知道。因为他将以前历法家的回归年和朔望月之间的比值,从十九年七闰提升到了三百九十一年一百四十四闰——这两个比值,与连分数的不同截断值完全巧合。

同样的,将π值从约率的二十二比七,推到密率的三百五十五比一百一十三,同样是连分数的不同截断值。

不过祖大大的数学著作,从唐代就被请出了朝廷明算考试教材——太高深,已经无人能够看懂。

然后,苦逼地失传了。这就是用方块字表述数学的悲哀。

这是题外话,苏油将十二平均律的计算数值写到信里,让可龙里按照所记长度制造出十三根不同精准长度的铜棒来。

铜棒刚刚到了,所以,今天我们不讨论地图,赵老头,赶紧把脸伸过来!

对宋人来说,没有什么争执是一场赌博——现在叫关扑——解决不了的,如果有,那就两……呃,还是要看一方输光没。

这是一个大赌,赵老头赌上了自己的白龟,而苏油,则赌上了——一副眼镜,外加一套龙昌期整理出来的《西南图志》。

相当不要脸,但是说话要讲良心,对于朝中大佬来说,白龟的价值真没法和《西南图志》相提并论。

大家都觉得自己赢定了,很划算——直到赵老头用小铜棍轮流敲响了十三根铜棒。

十三根铜棒,顶点完全相同,底部连接起来,是一条漂亮的曲线。

悦耳的声音响起,然而赵老头的脸色越来越苍白。

重新敲了一次,再重新敲了一次,再重新敲了一次……

赵老头终于放弃了挣扎,手里的铜棒和脸上的胡子一样抖得厉害:“你……你怎么做到的……”

苏油洋洋得意:“这是一个有趣的数学问题,而数学,正是我的长项。你把白龟给我,我就给你眼镜,给你《西南图志》,再把这原理告诉你,如何?”

赵老头一点都没有犹豫:“成交!”

这是一个巨大的成就!不是音乐成就,而是政治成就啊!

宋王朝前后多次试图恢复重建古代礼乐,其中最大的难题就是定黄钟和诸律。

这个真的不夸张,宋王朝集中了当时最优秀的政治家,史学家,音乐家,科学家,数学家,天文学家来解决这个问题,太常寺关于正律之争,都快把朝廷闹翻了!

赵抃手里拎着小铜棍继续发抖,他都不知道该称眼前这小子是奇蠢如驴还是旷世天才。说他其蠢如驴,是因为这小子完全不知事情的轻重。说他是天才,是因为困扰人们千年的自由转调难题,被眼前这小子解决了!

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